Question

14．为了从甲乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表：

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7	7	2.8	0
乙	7	7.5	5.4	1

（1）请补全上述图表；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由．

Answer 1

分析 （1）根据折线统计图列举出甲乙两人的成绩，即可求出甲的中位数与方差，乙的平均数；
（2）根据方差比较大小，即可做出判断．

解答 解：（1）甲的成绩为：9，6，7，6，3，7，7，8，8，9；
乙的成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，
将甲成绩按照从小到大顺序排列得：3，6，6，7，7，7，8，8，9，9，则甲的中位数为7，
方差为$\frac{1}{10}$[（3-7）²+2×（6-7）²+3×（7-7）²+2×（8-7）²+2×（9-7）²]=2.8；
将乙成绩按照从小到大顺序排列得：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，则乙的中位数为7.5，
乙的平均数为$\frac{1}{10}$×（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7；
甲、乙射击成绩统计表：

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7	7	2.8	0
乙	7	7.5	5.4	1

（2）由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出．
故答案为：7；2.8；7；7.5．

点评 此题考查了折线统计图，算术平均数，中位数，以及方差，弄清题意是解本题的关键．