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    （2007•梅州）如图，有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至A1（A，A1在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是    ．
    【答案】分析：把圆柱延AA1剪开，侧面展开图是一个矩形，则金属线的最短长度，就是展开图对角线的长度，根据勾股定理即可求解．
    解答：解：根据图示，该金属线的长度=
    故答案为．
    点评：灵活运用圆柱的侧面展开图是矩形和两点之间线段最短，是解决本题的关键．
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    （2007•梅州）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
    （1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
    ①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．
    ②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
    （2）求证：AE=CF．

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    （2007•梅州）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
    （1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
    ①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．
    ②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
    （2）求证：AE=CF．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•梅州）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
    （1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
    ①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．
    ②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
    （2）求证：AE=CF．

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    科目：初中数学 来源：2007年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•梅州）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于P，设AP=a，PB=b．
    （1）求弦CD的长；
    （2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此时a，b的值．

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    科目：初中数学 来源：2007年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•梅州）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
    （1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
    ①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．
    ②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
    （2）求证：AE=CF．

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