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如图,MN是⊙O的直径,∠PBN=50°,则∠MAP=________度.

40
分析:根据圆周角定理求出弧MPN和弧NP的度数,求出弧MP的度数,根据圆周角定理求出∠PAM即可.
解答:∵MN是⊙O的直径,
∴弧MPN的度数是180°,
∵∠PBN=50°,
∴弧PN的度数是100°,
∴弧MP的度数是180°-100°=80°,
∴∠MAP=40°,
故答案为40.
点评:本题考查了圆周角定理的应用,能熟练地运用定理进行推理和计算是解此题的关键,题目较好,具有一定的代表性,难度也适中.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CO,E是AO的中点,过点E作EF∥OC交BC于F,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中,使点O与原点重合,OC在x轴正半轴上,点A、B在第一象限内.
(1)求点E的坐标;
(2)点P为线段EF上的一个动点,过点P作PM⊥EF交OC于点M,过M作MN∥AO交折线ABC于点N,连接PN.设PE=x.△PMN的面积为S.
①求S关于x的函数关系式;
②△PMN的面积是否存在最大值,若不存在,请说明理由.若存在,求出面积的最大值;
(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HG∥BC).现在开始操作:固定等腰梯形ABCO,将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动,直到点D与点C重合时停止(如图2).设运动时间为t秒,运动后的直角梯形为E′D′G′H′;探究:在运动过程中,等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图1,在平面直角坐标系内,直线l1:y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B,与直线l2y=
13
x
相交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)如图1,平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E,交直线l2于点D,平行于y轴的直x=a交直线l1于点M,交直线l2于点N,若MN=2ED,求a的值;
(3)如图2,点P是第四象限内一点,且∠BPO=135°,连接AP,探究AP与BP之间的位置关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知线段AB=4,点C是平面上一点(不与A,B重合),M、N分别是线段CA,CB的中点.
(1)当C在线段AB上时,如图,求MN的长;
(1)当C在线段AB的延长线上时,画出图形,并求MN长;
(2)当C在直段AB外时,画出图形,量一量,写出MN的长(不写理由)

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科目:初中数学 来源: 题型:

△ABC与△A′B′C′是两个直角边都等于4厘米的等腰直角三角形,M、N分别是直角边AC、BC的中点.△ABC位置固定,△A′B′C′按如图叠放,使斜边A′B′在直线MN上,顶点B′与点M重合.等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直线MN向右平移,直到点A'与点N重合.设x秒时,△A′B′C′与△ABC重叠部分面积为y平方厘米.
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(1)当△A′B′C′与△ABC重叠部分面积为
3
2
2
平方厘米时,求△A′B′C′移动的时间;
(2)求y与x的函数关系式;
(3)求△A′B′C′与△ABC重叠部分面积的最大值.

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图中ACB为教学楼的双跑楼梯的截面图,其中每级阶梯宽MN30cm,高AM15cm,正中的休息平台宽CD2.6m,走廊AEBG宽为1.5m.问:

(1)若每层楼高HF3.6m,则每层楼应设多少级阶梯?楼宽EF是多少?楼梯ACB的直扶手有多长?

(2)若每层楼有22级阶梯,则6层的平顶楼有多高、多宽?

(3)楼梯的倾斜角是多少?

 

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