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9、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列叙述正确的是(  )
分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式的意义判断.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
解答:解:当△<0,方程没有实数根,所以A、C错;
当△=b2-4ac≥0时,方程有两个不相等的实数根,所以B对;
当△=0,方程有两个相等的实数根,所以D错.
故答案为B.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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科目:初中数学 来源:三点一测丛书 九年级数学 上 (江苏版课标本) 江苏版课标本 题型:044

有一根为1的一元二次方程

对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它的两个根分别为x1=1,x2.说明如下:

由于a+b+c=0,则c=-a-b

将c=-a-b代入原方程,得ax2+bx-a-b=0.

即a(x2-1)+b(x-1)=0,所以(x-1)(ax+a+b)=0

解得x1=1,x2

请利用上面推导出来的结论,快速求解下列方程:

(1)3x2-5x+2=0,x1=________,x2=________;

(2)7x2-4x-3=0,x1=________,x2=________;

(3)13x2+7x-20=0,x1=________,x2=________;

(4)x2-(+1)x+=0,x1=________,x2=________;

(5)2004x2-2003x-1=0,x1=________,x2=________;

(6)(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c),x1=________,x2=________;

(7)请你写出3个一元二次方程,使它们都有一个根是1.

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科目:初中数学 来源:三点一测丛书九年级数学上 题型:022

有一根为1的一元二次方程

  对于关于x的一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它的两个根分别为x1=1,x2.说明如下:

  由于a+b+c=0,则c=-a-b

  将c=-a-b代入原方程,得ax2+bx-a-b=0.

  即a(x2-1)+b(x-1)=0,所以(x-1)(ax+a+b)=0

  解得x1=1,x2

请利用上面推导出来的结论,快速求解下列方程:

(1)3x2-5x+2=0,       (2)7x2-4x-3=0,

x1=________,x2=________;  x1=________,x2=________;

(3)13x2+7x-20=0,      (4)x2-(+1)x+=0,

x1=________,x2=________;  x1=________,x2=________;

(5)2004x2-2003x2-1=0,x1=________;x2=________;

(6)(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c),

x1=________,x2=________.

(7)请你写出3个一元二次方程,使它们都有一个根是1.

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