Question

圆周上共有10个等分点，以其中三点为顶点的直角三角形的个数为

1. A.
   20
2. B.
   40
3. C.
   60
4. D.
   80

Answer 1

B
分析：10个等分点中有5对一定在同一直径上，根据圆周角定理，然后在剩余的8个顶点任意一个为顶点所作的三角形一定是直角三角形，据此即可求得．
解答：10个等分点中，以其中的任意一个为端点，所作的直径的另一个端点一定是10个等分点中的一个，因而10个点中，在同一直径上的共有5对，其中的一对为顶点，然后在剩余的8个顶点任意一个为顶点所作的三角形一定是直角三角形．则直角三角形的个数是：5×8=40．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，解题的关键是理解：以其中的任意一个为端点，所作的直径的另一个端点一定是10个等分点中的一个．