分析 (1)根据反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象过点(-4,$\frac{1}{2}$),求得m=-2,由于点B(n,2)也在该反比例函数的图象上,得到n=-1,设一次函数的解析式为y=kx+b,解方程组即可得到一次函数的解析式;
(2)根据图象即可得到结论;
(3)连接PC、PD,如图,设P(x,$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$),根据△PCA和△PDB面积相等得到方程组,即可得到结论;
解答 解:(1)∵反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象过点(-4,$\frac{1}{2}$),∴m=-4×$\frac{1}{2}$=-2,
∵点B(n,2)也在该反比例函数的图象上,∴2n=m=-2,∴n=-1,
设一次函数的解析式为y=kx+b,
由y=kx+b的图象过点(-4,$\frac{1}{2}$),(-1,2),则
$\left\{\begin{array}{l}{-4k+b=\frac{1}{2}}\\{-k+b=2}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$ 一次函数的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$,
(2)根据图象知-4<x<-1,一次函数大于反比例函数的值;
故答案为:-4<x<-1;
(3)连接PC、PD,如图,设P(x,$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$),由△PCA和△PDB面积相等得:
$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$(x+4)=$\frac{1}{2}×$|-1|×(2-$\frac{1}{2}$x-$\frac{5}{2}$),
解得:x=-$\frac{5}{2}$,y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$=$\frac{5}{4}$,
∴P点坐标是(-$\frac{5}{2}$,$\frac{5}{4}$).
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | AM=AN | B. | MN⊥AC | ||
C. | MN是∠AMC的平分线 | D. | ∠BAD=120° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com