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如图所示,正方形中四个半圆相交构成阴影部分的面积等于

[  ]

A.四个半圆的面积的和减去正方形的面积

B.正方形面积与两个半圆面积和的差的两倍

C.四个半圆面积的和减去正方形面积的差的一半

D.正方形面积减去正方形面积与一个圆面积的差的四倍

答案:A
解析:

A是正确的.图中阴影部分恰好是以正方形的边为直径的四个半圆的重叠部分.四个半圆面积的和将正方形中白色的部分都加了一次,而阴影部分累加了两次,减去正方形的面积,则将白色部分被减去,阴影部分被减一次,还余下的差就是阴影部分.


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A、
1
2
B、
3
8
C、
1
4
D、
1
5

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