Question

【题目】A，B两地相距l 100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇，设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：

(1)甲的行进速度为每分钟__________米，m =____分钟；

(2)求直线PQ对应的函数表达式；

(3)求乙的行进速度．

Answer 1

【答案】（1）60米/分；9分；（2）y=- 60t+ll00；（3）乙的行进速度为80米／分.

【解析】试题分析：（1）由函数图象可以求出两分钟行驶的路程就可以求出甲的速度，由相遇时间为7分钟就可以求出m的值；

（2）设直线PQ的解析式为y=kx+b，由待定系数法就可以求出结论；

（3）设乙的行进速度为a米/分，由相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可；

试题解析：

(1)甲的行进速度==60（米/分），m=2+7=9（分）．

(2)设PQ所在直线的解析式为y=kt+b．

∵P(0，1100)，Q(2，980)在直线PQ上，

∴ ,解得

∴直线PQ的函数关系式为y= - 60t+ll00

(3)设乙的速度为x米/分．

由题意得60 ×9+7x =1100． 解得，x= 80（米／分），

∴乙的行进速度为80米／分。