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    【题目】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）

    A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．

    【答案】D

    【解析】试题分析：根据轴对称作最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．

    解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

    此时△ABC的周长最小，

    ∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），

    ∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，

    则B′E=4，即B′E=AE，

    ∵C′O∥AE，

    ∴B′O=C′O=3，

    ∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．

    故选：D．

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