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    (25分)已知G是△ABC内任一点，BG、CG分别交AC、AB于点E、F.
    求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.

    .从而，u2+(t-2)u+2t=0在[0，2]内有实根，则Δ=(t-2)2-8t≥0
    t≥6+4 或t≤6-4 .
    从而t≤6-4 2.
    所以，tmax="6-4" ，此时u="2"  -2.
    因此，当u="2" -2，x=y，即x=y=-1时，
    (S△BFG·S△CEG/S2△ABC)max=(6-4 )2="17-12" .
    故k≥17-12 ，kmin="17-12" .

    解析

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