知识背景:同学们已经学过有理数的大小比较.那么两个代数式如何比较大小呢?我们通常用作差法比较代数式大小.例如:已知M=2x+3,N=2x+1.比较M和N的大小.先求M-N.若M-N>0.则M>N,若M-N<0.则M<N,若M-N=0.则M=N.本题中因为M-N=2>0.所以M>N.知识应用:图⑴是边长为a的正方形.将正方形一边不变.另一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比较M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，则M>N；若M－N<0，则M<N；若M－N=0，则M=N，本题中因为M－N=2>0，所以M>N。
知识应用：图⑴是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图⑵所示的新长方形，此长方形的面积为

；将图（1）中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形，此正方形的面积为

①用含a的代数式表示

，

（需要化简）
②请你用作差法比较

与

大小

①s₁=a²+4a;s₂=a²+4a+4 ② s₁＜s₂

试题分析：（1）依题意知图2中长方形的长=a+4，宽=a。所以长方形的面积为

= a²+4a;
图3中正方形边长为a+2；面积

= a²+4a+4
（2）根据作差法可知

=-4＜0.所以

＜

点评：本题难度中等，主要考查学生根据已知条件中的规律结合不等式解决探究题的能力，为中考常见题型，注意数形结合应用，牢固掌握技巧。

练习册系列答案

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