Question

如图，点A、E、B、D在同一条直线上，已知AC∥DF，∠C=∠F=110°，∠ABC=40°
（1）求∠D的度数；
（2）BC与EF有怎样的位置关系？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据三角形内角和等于180°求出∠A，再根据两直线平行，内错角相等解答即可；
（2）根据三角形内角和等于180°求出∠DEF，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．

解答：解：（1）∵∠C=110°，∠ABC=40°，
∴∠A=180°-∠C-∠ABC=180°-110°-40°=30°，
∵AC∥DF，
∴∠D=∠A=30°；

（2）BC∥EF．理由如下：
∵∠F=110°，∠D=30°，
∴∠DEF=180°-∠F-∠=180°-110°-30°=40°，
∴∠DEF=∠ABC，
∴BC∥EF．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，熟记平行线的判定方法与性质并准确识图是解题的关键．