分析 由正方形ABCD中,ME⊥AB于E,MF⊥BC于F,易得四边形BEMF是矩形,△CFM是等腰直角三角形,继而证得△OBE≌△OCF(SAS),则可证得结论.
解答 证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,OB=OC,∠OBE=∠OCF=45°,∠ABC=90°,
∵ME⊥AB,MF⊥BC,
∴∠MEB=∠MFB=90°,
∴四边形BEMF是矩形,△CFM是等腰直角三角形,
∴BE=FM,FC=FM,
∴BE=CF,
在△OBE和△OCF中,
$\left\{\begin{array}{l}{OB=OC}\\{∠OBE=∠OCF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$,
∴△OBE≌△OCF(SAS),
∴OE=OF,
即△OEF是等腰三角形.
点评 此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质.注意证得四边形BEMF是矩形,△CFM是等腰直角三角形是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com