如图.四边形ABCD是⊙O的内接四边形.点D是$\widehat{AC}$的中点.点E是$\widehat{BC}$上的一点.若∠CED=40°.则∠ADC=100度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是$\widehat{AC}$的中点，点E是$\widehat{BC}$上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=100度．

分析先求出∠AEC，再用圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答解：如图，
连接AE，
∵点D是$\widehat{AC}$的中点，
∴∠AED=∠CED，
∵∠CED=40°，
∴∠AEC=2∠CED=80°，
∵四边形ADCE是圆内接四边形，
∴∠ADC+∠AEC=180°，
∴∠ADC=180°-∠AEC=100°，
故答案为：100．

点评此题主要考查了圆内接四边形的性质，同圆中，等弧所对的圆周角相等，解本题的关键是作出辅助线．

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13．

如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．
（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．

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14．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB边的中线CE的延长线交等边△ABD的边AD于点F，连接BF．
（1）求证：四边形ACBF是矩形；
（2）如图②，作图①中CD的垂直平分线GH，交AD、BD于点G，H，若BC=2，求DG．

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11．

如图，已知等边△ABC的边长为2，D为BC上一点，且∠DAC=45°，则△ABD的面积为2$\sqrt{3}$-3．

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18．

如图，在正方形网格上有A、B、O三点，如果用（3，3）表示方格纸上A点的位置，（1，1）表示B点的位置，O点也在网格点上．
（1）作出点B关于直线OA的轴对称点C，写出点C坐标．（不写作法，但要在图中标出字母）；
（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点的坐标；（不写作法，但要标出字母）；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′B′C′的面积．

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8．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（2，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）在y轴上是否存在一点M，使△MAB的面积和平行四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）若点P在线段BD上运动（不与B，D重合），连接PC，PO，试探究△CDP与△BOP的面积和的取值范围；
（3）若点P在第一、四象限，且在直线BD上运动，请直接写出∠CPO，∠DCP，∠BOP的数量关系．

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15．

如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则?ABCD的周长为28．