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【题目】已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

【答案】
(1)解:∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),

解得

∴直线AB的解析式为:y=﹣x+5;


(2)解:∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,

解得

∴点C(3,2);


(3)解:根据图象可得x>3.
【解析】(1)利用待定系数法把点A(5,0),B(1,4)代入y=kx+b可得关于k、b得方程组,再解方程组即可;(2)联立两个函数解析式,再解方程组即可;(3)根据C点坐标可直接得到答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.

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