【题目】已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
【答案】
(1)解:∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),
∴ ,
解得 ,
∴直线AB的解析式为:y=﹣x+5;
(2)解:∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,
∴ .
解得 ,
∴点C(3,2);
(3)解:根据图象可得x>3.
【解析】(1)利用待定系数法把点A(5,0),B(1,4)代入y=kx+b可得关于k、b得方程组,再解方程组即可;(2)联立两个函数解析式,再解方程组即可;(3)根据C点坐标可直接得到答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.
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【题目】有长为3cm,4cm,6cm,8cm的木条各两根,小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根,要使两人拿的三根木条组成的两个三角形全等,则他们所取的第三根木应为( )
A. 一人取6cm的木条,一人取8cm的木条 B. 两人都取6cm的木条
C. 两人都取8cm 的木条 D. B、C两种取法都可以
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1 , 如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 , 使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是 .
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【题目】在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转运甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果;
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(-2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;
(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.
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【题目】在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 130°
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【题目】△ABC的三条边的长分别为3、4、5,与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15.则△A′B′C′最短边的长为_____________.
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