Question

【题目】我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元，7月的销售单价为0.72万元，且每月销售价格（单位：万元）与月份（，为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为 （单位：），其中．（，为整数）．

（1）求与月份的函数关系式；

（2）6~11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？

（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年月公司进行降价促销，该月销售额为万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出的值为多少？

Answer 1

【答案】（1）y1＝0.02x＋0.58．（2）6月份的销售额最高，最高为9800万元．（3）a＝3．

【解析】

（1）设y1＝kx＋b，运用待定系数法求解即可．
（2）设第x个月的销售额为W万元，根据题意表示出月销售额W的表达式，然后根据二次函数的最值可求得答案．
（3）先求出11月的销售面积为及11月份的销售价格，然后根据题意可得出关于a的一元二次方程，解出即可得出答案．

解：（1）设y1＝kx＋b（k≠0），
由题意得，解得：k＝0.02，b＝0.58
∴y1＝0.02x＋0.58．
（2）设第x个月的销售额为W万元，
则W＝y1y2＝（0.02x＋0.58）（2000x＋26000）
＝40x2640x＋15080，
∴对称轴为直线x＝＝

∵当6≤x≤11时，W随x的增大而减小，
∴当x＝6时，
Wmax＝40×62640×6＋15080＝9800
∴6月份的销售额最大为9800万元．
（3）11月的销售面积为：2000×11＋26000＝4000（m2）
11月份的销售价格为：0.02×11＋0.58＝0.8（万元/m2）
由题意得：4000（120a%）×0.8（1＋a%）＋1500＋600a＝4618.4，
化简得：4a2＋5a51＝0，解得：a1＝3，a2＝（舍）
∴a＝3．