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7.如图所示,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,第一次拐的角∠A=120°,第二次拐的角∠B=165°,则第三次拐的角∠C=135°时道路CE才能恰好与AD平行.

分析 先延长AB,EC,交于点F,根据平行线的性质得出∠F的度数,再根据三角形外角性质进行计算,即可得到∠BCE的度数.

解答 解:如图,延长AB,EC,交于点F,
当AD∥EF时,∠F=∠A=120°,
∵∠FBC=180°-∠ABC=15°,
∴∠BCE=∠F+∠FBC=120°+15°=135°,
即第三次拐的角为135°时,道路CE才能恰好与AD平行.
故答案为:135.

点评 此题主要考查了平行线性质以及三角形外角性质的运用,关键是掌握两直线平行,内错角相等.

练习册系列答案
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