分析 作AE⊥BC于E,在Rt△ABE中,由三角函数求出AE,即可得出菱形的面积.
解答 解:作AE⊥BC于E,如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,∠BCD=120°,
∴AB=BC=5,∠ABC=60°,
∴AE=AB•sin60°=5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$,
∴菱形ABCD的面积=BC•AE=5×$\frac{5\sqrt{3}}{2}$=$\frac{25\sqrt{3}}{2}$;
故答案为:$\frac{25\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题考查了菱形的性质、三角函数以及菱形面积的计算方法;通过解直角三角形求出菱形的高是解决问题的关键.
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