Question

7．如图，以AB为直径的圆中，点C为直径AB上任意一点，若分别以AC，BC为直径画半圆，且AB=6cm，求所得两半圆的长度之和．

Answer 1

分析 利用圆的周长公式得到所得两半圆的长度之和=$\frac{1}{2}$•2π•$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$•2π•$\frac{1}{2}$AB，然后整理后$\frac{1}{2}$•π•AB，再把AB=6cm代入计算即可．

解答 解：所得两半圆的长度之和=$\frac{1}{2}$•2π•$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$•2π•$\frac{1}{2}$AB
=$\frac{1}{2}$π•（AC+BC）
=$\frac{1}{2}$π•6
=3π（cm）．
答：所得两半圆的长度之和为3πcm．

点评 本题考查了圆的认识：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．记住与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．