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    若把一个长方形的长增加2cm，宽减少1cm，它的面积不变；若把这个长方形的长增加6cm，宽减少2cm，它的面积也不变，求这个长方形的面积．
    分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．
    解答：解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm
    则：
    (a+2)(b-1)=ab
    (a+6)(b-2)=ab
    ，
    整理得：
    a-2b=-2
    2a-6b=-12
    ，
    ∴
    a=6
    b=4
    ，
    ∴ab=6×4=24（cm2）．
    ∴这个长方形的面积为24cm2．
    点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是得到相应的两个等量关系．
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