Question

（1）用配方法解方程：（x-2）²=-20+10x
（2）用因式分解法解方程：（x+2）²=（2x-3）²．

Answer 1

分析：（1）整理后配方得到（x-7）²=25，开方得出方程x-7=5，x-7=-5，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式得出（3x-1）（-x+5）=0，推出方程3x-1=0，-x+5=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）（x-2）²=-20+10x，
整理得：x²-14x=-24，
配方得：x²-14x+7²=-24+7²，
∴（x-7）²=25，
开方得：x-7=5，x-7=-5，
解得：x₁=12，x₂=2，
∴方程的解是x₁=12  x₂=2．

（2）解：（x+2）²=（2x-3）²，
移项得：（x+2）²-（2x-3）²=0，
分解因式得：[（x+2）+（2x-3）][（x+2）-（2x-3）]=0，
∴（3x-1）（-x+5）=0，
即3x-1=0，-x+5=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=5，
∴方程的解是x2=

1

3

，x₁=5．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．