在一个不透明的布袋中装有三个小球.小球上分别标有数字-5.1.5.它们除了数字不同外.其他都完全相同．(1)随机地从布袋中摸出一个小球.则摸出的球为标有数字1的小球的概率为$\frac{1}{3}$,(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球.记下数字作为a的值．再将此球放回.搅匀.然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球.记下数字作为b� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-5、1、5，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为a的值．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出点a，b所有可能值，并求出坐标点（a，b）在第三象限的概率．

分析（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再根据第三象限点的坐标特征找出点（a，b）在第三象限的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率=$\frac{1}{3}$；
故答案为$\frac{1}{3}$；
（2）画树状图：

共有9种等可能的结果数，其中坐标点（a，b）在第三象限的结果数为1，
所以坐标点（a，b）在第三象限的概率=$\frac{1}{9}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

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（1）求线段CH的长；
（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别于点E，F对应）
①如图2，当点F落在线段AC上时，连接AE，分别求CF和AE的长；
②如图3，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．

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16．

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A．

2分

B．

4分

C．

6分