Question

17．计算：$\frac{{2{x^2}-x-6}}{{{x^2}-4}}-\frac{2x}{x+2}$．

Answer 1

分析 首先通分，将异异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法；然后根据同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{{2{x^2}-x-6}}{{{x^2}-4}}-\frac{2x}{x+2}$
=$\frac{{2x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-4}-\frac{2x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{{2x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-4}-\frac{2x（x-2）}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{{2x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-4}-\frac{{2x}^{2}-4x}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{3x-6}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{3}{x+2}$

点评 此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是根据通分的方法，将异异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法．