Question

7．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看得到的视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时从左面看到的视图．
答：共有2种可能；最多有8 块小立方体； 最少7块小立方体．

Answer 1

分析 根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+2+2+1=8个小正方体，画出从左面看几何体的图形，如图所示；最少需要3+2+1+1=7个小正方体，分别画出从左边看该几何体得到图形即可．

解答 解：最多需要8个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图（1）所示；
最少需要7个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图（2）或（3）所示，答案不唯一，

故共有2种可能；最多有8 块小立方体； 最少7块小立方体．
故答案为：2，8，7．

点评 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．