Question

计算：
（1）解方程：

x

x-4

-

32

x2-16

=1；
（2）解不等式组

2(2-x)≤4 x-1 2 ＜1

，并将解集表示在数轴上．

Answer 1

分析：（1）解分式方程要先化为整式方程在求解，最后结果要注意检验根是否是原方程的根；
（2）先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．

解答：解：（1）

x

x-4

-

32

(x+4)(x-4)

=1（1分）
x（x+4）-32=（x+4）（x-4）（1分）
∴x=4（1分）
经检验：x=4是增根，原方程无解．（1分）

（2）

2(2-x)≤4…① x-1 2 ＜1…②

解不等式①得x≥0（1分）
解不等式②得x＜3（1分）
∴原不等式组的解集为：0≤x＜3．（1分）
（1分）

点评：此题主要考查分式方程的解法和不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集，解分式方程要先化为整式方程在求解，最后结果要注意检验根是否是原方程的根．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．