Question

17．先化简，再求值$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\frac{7}{6}$．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）
=$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$
=$\frac{x-1}{x}•\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=$\frac{7}{6}$，原式=$\frac{1}{\frac{7}{6}-1}=6$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．