Question

【题目】为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，

根据题意得方程组得： ，

解方程组得： ，

∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；

（2）解：设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，

∴ ，

解得：50≤x≤53，

∵x 为正整数，x=50，51，52，53

∴共有4种进货方案，

分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；

方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；

方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；

方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．

【解析】（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，然后依据A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800列方程组求解即可；
（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，然后依据购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元列不等式组求解即可.
【考点精析】利用一元一次不等式组的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．