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    10．一位法官审理一起盗窃案，犯罪嫌疑人甲乙丙三人，甲说：是乙偷的．乙说：不是我偷的．丙说：不是我偷的．经调查，这三名嫌疑人中只有一人说了实话，请问：是谁偷了东西？

    分析 根据三名嫌疑人中只有一人说了实话，分别假设这三个人所说的正确进而得出矛盾，进而得出答案．

    解答 解：设甲说的正确，则乙说：不是我偷的，是假话，符合题意．丙说：不是我偷的，是实话，不合题意，故此假设不成立；
    设乙说的正确，则甲说：是乙偷的，是假话，符合题意，则一定是丙偷的，故丙说：不是我偷的，是假话，故此假设成立；
    设丙说的正确，则甲说：是乙偷的，是假话，就是甲偷的，则乙说：不是我偷的，是实话，不合题意，故此假设不成立；
    故一定是丙偷了东西．

    点评 此题主要考查了推理与论证，根据题意假设出正确结论进而分析得出是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（　　）
    A．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
    B．当k=-1时，方程有两个相等的实数解
    C．当k=1时，方程有一个实数解
    D．当k=0时，方程无解

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（　　）
    A．6$\sqrt{7}$B．12$\sqrt{7}$C．15D．30

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    18．济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

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    5．（1）计算：（π-2009）0+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|．
    （2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=3．

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    15．如图，在边长为2的等边△ABC中，E为AB的中点，EF∥BC，交AC于点F，点D为CB延长线上一点，且DE=EC．
    （1）求四边形EFCB的周长；
    （2）猜想线段AE与DB的大小关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：（2-$\sqrt{3}$）2015（2+$\sqrt{3}$）2015-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（$\sqrt{2}$）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某水果批发市场部分水果的批发价格如下表：
    水果名称  草莓苹果  荔枝
     每箱价格（元）60 4090
    （1）李心若购买草莓、苹果共10箱，刚好花费520元，问他购买草莓、苹果各多少箱？
    （2）李心有甲、乙两店铺，每个店铺在同一时间段内都能售出草莓、苹果两种水果合计30箱，并且每售出一箱草莓和苹果，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．现在，李心购进草莓35箱，苹果25箱．怎样分配给每个店铺各30箱水果，使得在保证乙店铺获毛利润不少于950元的前提下，李心获取的总毛利润W最大？最大的总毛利润是多少元？
    （3）李心购买上述三种水果共20箱，恰好花费1030元，则他购买了3或1箱荔枝．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
    国外品牌国内品牌
    进价（元/部）44002000
    售价（元/部）50002500
    该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元．[毛利润=（售价-进价）×销售量]
    （1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
    （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

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