在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( )
A.42°或138°
B.138°
C.69°
D.42°
【答案】
分析:因为在一个圆中一条弦所对应的弧有两条,所以本题应分两种情况讨论.
解答:解:∵⊙O中,∠AOB=84°,
∴弦AB所对的劣弧的度数为84°,
∴此弧所对的圆周角为
∠AOB=
×84°=42°,
∵∠AOB=84°,∴弦AB所对的优弧的度数为360°-84°=276°,
∴此弧所对的圆周角为
×276°=138°.
故选A.
点评:本题考查的是圆周角定理,解答此题时要注意在一个圆中一条弦所对应的弧有两条,不要漏解.