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    设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．

    (1)反比例函数y＝是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

    (2)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；

    (3)若二次函数y＝x2－x－是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数a，b的值．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    本题分为A、B 两类题，你可从A、B 两类题中任选一题解答即可
    （A类）：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
    （3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．
    （B类）：有人这样证明三角形内角和是180°，如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，他们将△ABC分成了三个小的三角形．因此有：三个小三角形的内角和的和比△ABC的内角和多360°，如果设三角形内角精英家教网和是x，则有：x+x+x=x+360°，易解得x=180°，你认为这个证明正确吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
    （1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是
    4
    4
    ；
    （2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为
    2010
    2010
    ；
    （3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算，现小明将从1到1991这一千九百九十一个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果设为p．试求出p的最大值
    1990
    1990
    ，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
    （1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是______；
    （2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为______；
    （3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．

    （1）若小明依次输入3,4,5，则最后输出的结果是_______；

    （2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的

    最后结果设为m，则m的最大值为_______；

    （3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m. 探究m的最小值和最大值.

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