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    把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为    ．
    【答案】分析：利用折叠的性质和勾股定理可知．
    解答：解：由勾股定理得，MN=5，
    设Rt△PMN的斜边上的高为h，由矩形的宽AB也为h，
    根据直角三角形的面积公式得，h=PM•PN÷MN=，
    由折叠的性质知，BC=PM+MN+PN=12，
    ∴矩形的面积=AB•BC=．
    点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，直角三角形和矩形的面积公式求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用剪刀将形状如图（甲）所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图乙中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图丙、图丁的虚框内；
    （2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由．
    （1）若AB=4，BC=8，求AF．
    （2）若对折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（　　）
    A、7.5cm2B、5.1cm2C、5.2cm2D、7.2cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
    第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF；
    第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
    第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C′落在点A′处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP．
    这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．
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    （1）请写出图①中一组相等的线段
     
    写出一组即可；
    （2）若这样折出的五边形DMNPQ，如图③，恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
    ①a2-b2=2abtan18°；②m=
    		a2+b2
    •tan18°    ；
    ③b=m+atan18°；④b=
    3
    2
    m+mtan18°    ．
    其中，正确结论的序号是
     
    把你认为正确结论的序号都填上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=
    25
    12
    25
    12
    ．

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