分析 根据FG∥AB,得到△CFG∽△CDB,推出$\frac{CF}{CD}=\frac{FG}{BD}$,由平行线的性质得到∠BFG=∠FBD,由角平分线的定义得到∠FBG=∠FBD,于是得到△GFB是等腰三角形,FG=BG,由已知条件得到∠CFG=90°,求得∠CFE=180°-∠CFG-∠BFG=90°-∠FBG,证得∠CEB=∠CFE,得到CE=CF,等量代换即可得到结论.
解答 证明:∵FG∥AB,
∴△CFG∽△CDB,
∴$\frac{CF}{CD}=\frac{FG}{BD}$,
∵FG∥AB,
∴∠BFG=∠FBD,
∵BF是∠ABC的平分线,
∴∠FBG=∠FBD,
∴∠FBG=∠BFG,
∴△GFB是等腰三角形,FG=BG,
∵AB⊥CD,FG∥AB,
∴∠CFG=90°,
∴∠CFE=180°-∠CFG-∠BFG=90°-∠FBG,
在△ABE中,∠BCE=90°,
∴∠CEB=180°-∠BCE-∠EBC=90°-∠EBC,
∴∠CEB=∠CFE,
∴CE=CF,
∴$\frac{CE}{CD}$=$\frac{BG}{BD}$.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,三角形的内角和,角平分线的定义,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
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A. | 8cm | B. | 64cm | C. | 8cm2 | D. | 64cm2 |
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物质种类 | 药 | 食品 | 生活用品 |
每辆汽车运载量(吨) | 6 | 5 | 4 |
每吨所需运费(元) | 120 | 160 | 100 |
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年广东省东莞市堂星晨学校八年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
若一件商品的进价为500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,设打x折,那么列出的不等式为_______________.
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