Question

7、若方程kx²+x=3x²+1是一元二次方程，则k的取值范围是

k≠3

．

Answer 1

分析：方程kx²+x=3x²+1化为一般形式是（k-3）x²+x-1=0，再根据是一元二次方程的条件：二次项系数不为0，即可确定k的取值范围．

解答：解：化为一般形式是（k-3）x²+x-1=0，根据题意得：k-3≠0，
解得k≠3．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．