Question

下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

• A、若x²=4，则x=2
• B、方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
• C、若x²+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k=-

  1

  2

• D、若分式

  x2-3x+2

  x-1

  的值为零，则x=1，2

Answer 1

分析：把各选项一一分析，把正确的选项选出则可．

解答：解：A选项、x²=4，则x=±2故错误；
B选项、方程x（2x-1）=2x-1，移项得x（2x-1）-（2x-1）=0
即（2x-1）（x-1）=0
解得：x=

1

2

和1，故错误；
C选项、若x²+2x+k=0两根的倒数和等于4，设两个根是x₁和x₂，因而x₁+x₂=-2，x₁•x₂=k，
两根倒数的和

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-2

k

=4，解得k=-

1

2

；
D选项、若分式

x2-3x+2

x-1

的值为零，由分子的值为零得x=1或2；又x-1≠0则x≠0，因而x=2．
故选C．

点评：本题主要考查了因式分解法解一元二次方程和考查了分式的值是零的条件，容易出现的错误是忽视分母不等于0这一条件．以及正数的平方根应该有两个，这两个互为相反数，不要忽视负的平方根．