Question

已知一次函数y=x+2与反比例函数y=（x≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求反比例函数的解析式．

Answer 1

（1）x₀=1   （2）y=

解析试题分析：（1）先把P点坐标代入一次函数解析式得到得x₀+2=3，然后解一次方程可得到x₀的值；
（2）先写出P点坐标，然后把P点坐标代入反比例解析式求出m即可．
解：（1）把P（x₀，3）代入y=x+2得x₀+2=3，
解得x₀=1；（2）P点坐标为（1，3），
把P（1，3）代入y=得m+1=1×3=3，解得m=2，
故反比例函数的解析式为y=．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．