Question

【题目】如图，数轴的单位长度为1

（1）如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是_______，点表示的数是_______；

（2）如果点表示的数互为相反数，那么四点中，点_______表示的数的绝对值最大，请简要说明理由；

（3）当点为原点时，若存在一点到点的距离是点到点的距离的2倍，则点所表示的数是_______．

Answer 1

【答案】（1）-1，2；（2）A,理由见解析；（3）2或10.

【解析】

（1）根据点表示的数互为相反数确定原点的位置，即可得到点B、C表示的数；

（2）先确定原点的位置，得到四个点所表示的数，再比较绝对值大小即可；

（3）先确定点A、D表示的数及AD的长，根据点到点的距离是点到点的距离的2倍，分两种情况求出DM的长得到点M的坐标.

（1）∵点表示的数互为相反数，

∴原点在点B右侧一个单位的位置，

∴点B表示的数是-1，点C表示的数是2，

故答案为：-1，2；

（2）

∵点表示的数互为相反数，

∴原点在点B右侧2个单位的位置，

∴点A、B、C、D所表示的数分别是-4、-2、1、2，

∵-4的绝对值最大，

∴点A表示的数的绝对值最大，

故答案为：A；

（3）当点B在原点时，点A表示的数是-2，点D表示的数是4，∴AD=6，

∵点到点的距离是点到点的距离的2倍，

∴AM=2DM，

当点M在AD之间时，3DM=AD,得DM=2，∴点M表示的数是2；

当点M在点D右侧时，DM=AD,得DM=6，∴点M表示的数是10，

故答案为：2或10.