分析 作BG⊥DC于G,连接DE,证得BG=AD=DE,可证得△BCG≌△DCE,由勾股定理可求得DE,进而得出AD的长.
解答 解:作BG⊥DC于G,连接DE,
∵AB和BC分别切⊙D于点A和点E,
∴DA⊥AB,∠DEC=90°,
∵∠D=90°,
则BG=AD=DE,
在△BCG和△DCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BGC=∠DEC}\\{∠C=∠C}\\{BG=DE}\end{array}\right.$,
∴△BCG≌△DCE(AAS),
∴BC=DC=10,
∵BE=AB=4,
∴CE=6,
∴DE=BG=AD=$\sqrt{C{D}^{2}-C{E}^{2}}$=8,
故答案为:8.
点评 本题主要考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质,勾股定理,解题的关键是熟练掌握切线的性质和正确作出辅助线.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8cm | B. | 10cm | C. | 12cm | D. | 20cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=30-$\frac{1}{4}$x | B. | y=30+$\frac{1}{4}$x | C. | y=30-4x | D. | y=$\frac{1}{4}$x |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{5}$-1 | B. | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}-1}{4}$ |
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