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    4．如图，在△ABC中，∠B=25°，∠ACB=105°，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

    分析 先根据三角形内角和定理得出∠BAC的度数，再由角平分线的性质得出∠BAE的度数，由三角形外角的性质求出∠AEC的度数，进而可得出结论．

    解答 解：∵在△ABC中，∠B=25°，∠ACB=105°，
    ∴∠BAC=180°-25°-105°=50°．
    ∵AE平分∠BAC，
    ∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=25°，
    ∴∠AEC=∠B+∠BAC=25°+25°=50°．
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠D=90°，
    ∴∠DAE=90°-∠AED=90°-50°=40°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

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    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    15．下列图形中，能用∠ABC，∠B，∠1表示同一个角的是（　　）
    A．B．C．D．

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    12．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
    X…-10123…
    y…51-1-11…
    则该函数的对称轴为（　　）
    A．y轴B．直线x=$\frac{3}{2}$C．直线x=2D．直线x=$\frac{5}{2}$

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    19．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是②④（填写相应的序号）

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    9．如图，D为线段AC的中点，BC=$\frac{1}{4}$AB，BD=9，则线段AC的长为30．

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    16．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒（记为A盒、B盒）中搅匀，再从两个盒子中各随机抽取一张．
    （1）从A盒中抽取一张卡片，数字为奇数的概率是多少？
    （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则小明胜；若取出的两张卡片数字之和为偶数，则小亮胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

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    13．分解因式：
    27x2+18x+3=3（3x+1）2
    2x2-8=2（x+2）（x-2）
    9a-a3=a（3+a）（3-a）
    2x2-12x+18=2（x-3）2
    2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）．

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    14．阅读下列材料：
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
    读完以上材料，请你计算下列各题：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
    （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=2970．

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