如图.点C是线段AB上一点.以AB.AC为边在AB的同侧作正方形.设AC=2.BC=x.则阴影部分的面积是( )A.x2-4B.x2C.x2+4xD.4x+4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8、如图，点C是线段AB上一点，以AB、AC为边在AB的同侧作正方形，设AC=2，BC=x，则阴影部分的面积是（　　）

A、x²-4

B、x²

C、x²+4x

D、4x+4

分析：阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，根据关系及正方形的面积列式即可．

解答：解：由题意得，阴影部分的面积=（x+2）²-2²=x²+4x，
故选C．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积．

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如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以

AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

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