Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠

 

=∠

 

（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∵

 

∴△ABD≌△ACD

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：推理填空题

分析：首先根据角平分线定义可得∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理判定△ABD≌△ACD，

解答：证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），
在△ABD和△ACD中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．