分析 (1)根据角平分线的定义可得∠1=∠2,根据两直线平行,内错角相等可得∠2=∠3,从而得到∠1=∠3,再根据等角对等边可得AF=FE;
(2)根据垂直定义和直角三角形两锐角互余和可得∠3+5=90°,∠1+∠4=90°,从而求出∠4=∠5,再根等角对等边可得FB=FE,等量代换即可得到结论.
解答 解:(1)如图,∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∵EF∥AC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴AF=FE;
(2)∵BE⊥AD,
∴∠3+5=90°,∠1+∠4=90°,
∴∠4=∠5,
∴FE=FB,
∴AF=BF.
点评 本题考查了等腰三角形的判定与性质,平行线的性质,以及直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.
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A. | y1<y2<y3 | B. | y1>y2>y3 | C. | y1<y3<y2 | D. | y2>y3>y1 |
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A. | 9 | B. | 4 | C. | 9$\sqrt{2}$ | D. | 3$\sqrt{2}$ |
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