Question

计算：
（1）（-

1

2

）-²+（π-3.14）⁰-（

1

5

）²⁰¹³×5²⁰¹⁴；        
（3）-x（2x+1）-（2x+3）（1-x）；
（3）

2x+y=5 x-y=4

；                    
（4）解不等式组：

2x-1＞ 1 2 x 2x-1 3 - 5x+1 2 ≥1

，并把解集在数轴上表示出来；
（5）求不等式3x-

10

3

＜-4（x-5）的最大整数解．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，表示在数轴上即可；
（5）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，找出解集中的最大整数解即可．

解答：解：（1）原式=4+1-（

1

5

×5）²⁰¹³×55-5=0；
（2）原式=-2x²-x-2x+2x²-3+3x=-3；
（3）

2x+y=5① x-y=4②

，
①+②得：3x=9，即x=3，
将x=3代入②得：y=-1，
则方程组的解为

x=3 y=-1

；
（4）

2x-1＞ 1 2 x① 2x-1 3 - 5x+1 2 ≥1②

，
由②得：x＞

2

3

；
由②得：x≤-1，
则此不等式组无解；
（5）3x-

10

3

＜-4（x-5），
去分母得：9x-10＜-12x+60，
移项合并得：21x＜70，
解得：x＜

10

3

，
则不等式的最大整数解为3．

点评：此题考查了整式的混合运算，解二元一次方程组，一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．