Question

已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

求证：△ADE是等边三角形.

Answer 1

证明过程见解析解析:
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
又∠ABD=∠ACE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
此题考查三角形全等的有关知识。