Question

2．已知如图，∠ABC=60°，BM平分∠ABC，过BM上任意一点D（D点不与B点重合）作BC的平行线交AB于点E．
（1）补全图形；
（2）求∠BDE的度数．

Answer 1

分析 （1）根据过BM上任意一点D（D点不与B点重合）作BC的平行线交AB于点E，进行作图；
（2）根据角平分线的定义，得到∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，再根据平行线的性质，即可得出∠BDE=∠DBC=30°．

解答 解：（1）补全图形，如图所示：

（2）∵BM平分∠ABC，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，
∵∠ABC=60°，
∴∠DBC=30°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=30°．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．