Question

10．如图，Rt△OAB的直角边OA长为2，直角边AB长为1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC的长为半径画弧，交正半轴于一点P，则OP中点对应的实数是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
• C． $\sqrt{5}-2$
• D． $\sqrt{3}-1$

Answer 1

分析 利用勾股定理得出OB的长，进而求出OC=OP的长，即可得出OP中点对应的实数．

解答 解：如图所示：∵AO=2，AB=1，
∴OB=$\sqrt{5}$，
∵BC=BA=1，
∴OC=OP=$\sqrt{5}$-1，
∴OP中点对应的实数是：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股定理以及数轴，根据题意得出OP的长是解题关键．