Question

如图所示，已知∠AOB＋∠COD＝180°，∠B＋∠D＝90°，且AB＝8 cm，CD＝6 cm．求图中两块阴影部分的面积和．

Answer 1

答案：
解析：

如图所示，将扇形COD绕点O逆时针旋转∠DOB，使OD与OB重合，点C的对应点为E，则∠BOE＝∠COD，∠OBE＝∠D．∵∠AOB＋∠COD＝180°，∴∠AOB＋∠BOE＝180°，即AE为圆的直径． 　　又∵∠B＋∠D＝90°，即△ABE为直角三角形． 　　在Rt△ABE中，由勾股定理，得