Question

11．（1）化简：$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$．
（2）求直线y=2x-3与直线y=$\frac{1}{2}x+1$的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）先根据同分母分式减法法则计算，再将分子因式分解，然后约分即可；
（2）求两条直线的交点，可联立两函数的解析式，所得方程组的解即为两个函数的交点坐标．

解答 解：（1）$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$
=$\frac{{m}^{2}-9}{m-3}$
=$\frac{（m+3）（m-3）}{m-3}$
=m+3．

（2）联立两函数的解析式有：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{y=\frac{1}{2}x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{5}}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，
则直线y=2x-3与直线y=$\frac{1}{2}x+1$的交点坐标是（$\frac{8}{5}$，$\frac{1}{5}$）．

点评 本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了分式的加减．