Question

今年哈尔滨市政府对中心城区进行了大面积的道路改造，其中要求某路段工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月了，每月需费用60万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用40万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小改造道路对交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．
（1）求两套方案中m和n的值；
（2）通过计算，结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）根据工作时间是12个月，工作量为“单位1”，得出方程，求解即可；
（2）由（1）求出①②两个方案的施工费用，得出该工程总指挥部应该选择哪种方案．

解答：解：（1）由①得：（

1

16

+

1

24

）m+（12-m）=1，
解得：m=6，
由②得：（

1

16

+

1

24

）n+（12-n）=1，
解得：n=8；

（2）由（1）得第①个方案：甲工程队作6+（12-6）=12个月，乙工程队作6个月，
则总费用为：60×12+40×6=960（万元），
第②个方案：甲工程队作8个月，乙工程队作8+（12-8）=12个月，
则总费用为：60×8+40×12=960（万元），
因为费用两个方案相同，但考虑施工对交通的影响，第一个方案优于第二个方案．

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是根据两种情况列方程求解，再计算出两种情况的费用进行选择．