Question

据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证．如图(1)，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y(元)与每户每月的用水量x(立方米)之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图(2)表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1∶1.5∶2(精确到0.01元后)．

(1)写出现行的用水价是每立方米多少元？

(2)求图(1)中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；

(3)若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下(现行的、方案一和方案二)该月的水费b(用a的代数式表示)；

(4)小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图

如图(3)所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)现行的用水价为1.84元/立方米－ 　　(2)因为方案一的用水价＝1.84＋0.96＝2.8元/立方米， 　　所以m＝2.8×50＝140 　　设OB的解析式为y＝kx(x≥0)，则140＝50 k， 　　所以k＝2.8 所以y ＝2.8x(x≥0) 　　(3)现行的情况下：b＝1.84a 　　方案一的情况下：b＝2.8 a 　　因为第一、二、三级的用水价格比为1∶1.5∶2， 　　所以n＝5.22元/立方米 　　方案二的情况下：①当0≤a≤15时，b＝2.61a－19.65 　　②当15＜a≤25时，b＝3.92a－19.65 　　③当x＞25时，b＝5.22a－52.15 　　(4)估计小明赞同方案一 　　因为小明家的平均月用水量超过了15立方米， 　　此时方案一的水价2.8元＜方案二的水价3.92元， 　　所以，他可能会赞同方案一