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    如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形．
    （1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；
    （2）求出4种不同拼法的图形的等腰三角形的周长．

    解：（1）4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形如图所示：


    （2）图1：拼成的等腰三角形的周长为10+6+4+=20+4；
    图2：拼成的等腰三角形的周长为10+10+12=32；
    图3：根据图示知，
    64+x2=（x+6）2，
    解得，x=，
    ∴拼成的等腰三角形的周长为2×（+6）+10=；
    图4：拼成的等腰三角形的周长为10+10+8+8=36．
    分析：（1）根据三角形的三边关系、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定来作图；
    （2）利用（1）的图形，分别求得每一个等腰三角形的周长．
    点评：本题考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定．解题时，采用了“分类讨论”的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A（0，0），B(
    		3
     ， 0)    ，C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使其一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第1个等边三角形的边长等于
     
    ，第n（n≥1，且n为整数）个等边三角形的边长等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题
    （1）如图1，已知?ABCD两边长分别是1和2，一个内角为60°，将?ABCD剪一刀成两部分，并拼成一个等腰三角形．要求在原图上画出剪切线和组成的等腰三角形，并填写等腰三角形的周长（本题不限作图工具）
    图1，周长=
    6
    6
                          
    图2，周长=
    2+2
    		17
    2+2
    		17

    （2）如图2，已知正方形ABCD边长为2，将正方形剪两刀成三部分，并拼成一个等腰非直角三角形，要求在原图上画出剪切线和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知图形A，B，C，D，E，F分别是由3，4，5，6，7，8个“单位正方形”（每个小正方形的边长为1）组成的图形，它们之中的五个可以拼成一个大正方形．

    （1）填空：能拼成的大正方形的面积等于
    25
    25
    ，多余的那一个图形的编号是
    F
    F
    （从 A，
    B，C，D，E，F中选择一个）；
    （2）请在下图中画出拼接正方形的方法，要求：标注所使用五个图形的编号，并用实粗线画出边界线．（说明：所使用的五个图形可以旋转，也可以翻转）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点，，，在内依次作等边三角形，使其一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第1个等边三角形的边长等于    , 第（，且为整数）个等边三角形的边长等于 

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